根据《国家税务局关于印发<关于土地使用税若干具体问题的补充规定>的通知》(国税地字〔1989〕140 号)第一条的规定：“对免税单位无偿使用纳税单位的土地(如公安、海关等单位使用铁路、民航等单位的土地)，免征土地使用税。”

因此，公司将房产无偿给免税政府机关使用，免征土地使用税。